Heinz Galinski urodził się 28 listopada 1912 w Malborku (Marienburg Wpr.). Jego ojciec był inwalidą z powodu poniesionych ran w walkach po stronie Niemiec podczas I Wojny Światowej. Ojciec w Malborku zajmował się handlem i taką przyszłość widział dla swojego syna. Hainz Galinski wyjechał do Berlina aby tam uczyć się zawodu kupieckiego. W 1933 roku ukończył swoją kupiecką edukację i rozpoczął pracę jako sprzedawca tekstyliów w Rathenow/Havel. Tam przeżył swoje pierwsze doświadczenia związane z narodowo-socjalistycznym przemianami jakie zachodziły w tym czasie w Niemczech. Mając na uwadze ofiarę poniesioną przez ojca trudno było mu zrozumieć gwałtowny wzrost antysemityzmu i eskalację agresji. W nadziei na anonimowość wielkiego miasta pod koniec lat 30-tych Galinski przeniósł się do Berlina chcąc uniknąć prześladowania. W 1940 roku ze względu na swoje żydowskie pochodzenie został wraz z matką i żoną skierowany do pracy przymusowej. W 1943 roku cała rodzina została aresztowana. Ojciec zmarł wkrótce po aresztowaniu. Galinski jego matka i żona zostali zesłani do obozu zagłady Auschwitz. Zostali rozdzieleni i już nigdy więcej się nie spotkali. Matka i żona nie przeżyły wojny. W obozie Auschwitz III Galinski pracował w fabryce IG Farben w miejscowości Buna. W 1945 roku Galinski pracuje w podobozie Mittelbau Dora Obozu Koncentracyjnego w Buchenwaldzie przy budowie rakiet V2, skąd, w obliczu zagrożenia przez zbliżające się wojska radzieckie, zostaje przeniesiony do obozu KZ Bergen-Belsen gdzie z kolei 20 kwietnia zostaje wyzwolony przez wojska brytyjskie. W odróżnieniu od wielu innych postanowił po wojnie zostać w Niemczech. Wrócił do Berlina gdzie stwierdził, że spośród 173 tysięcznej społeczności żydowskiej pozostało zaledwie 1400 osób. Pomimo trudnej sytuacji od razu przystąpił do odbudowy żydowskiej gminy w Berlinie. Już 5 maja 1945 roku odbyły się pierwsze uroczystości religijne zorganizowane przez odradzającą się społeczność.
Po wojnie Galinski zaangażował się także w działalność polityczną, walcząc o odszkodowania dla ofiar faszyzmu oraz o ustanowienie prawa chroniącego prześladowanych z powodów politycznych, rasowych i religijnych. W kwietniu 1949 roku Galinski został przewodniczącym Gminy Żydowskiej w Berlinie (Jüdischen Gemeinde Berlin). Podczas wieloletniej działalności dążył do przybliżenia wszystkim wiadomości o społeczności żydowskiej i walczył z przesądami. W roku 1988, po śmierci Wernera Nachmanna, Galinski zostaje przewodniczącym Centralnej Rady Żydów w Niemczech (Zentralrats der Juden in Deutschland). Stanowisko to sprawował, aż do śmierci. Galinski przeciwstawiał się amnestii dla zbrodniarzy faszystowskich i ostrzegał przed niebezpieczeństwem związanym z odradzającym się nacjonalizmem i neofaszyzmem. Znalazł się za to na celowniku skrajnie lewicowej Frakcji Czerwonej Armii i w 1975 uratował się z zorganizowanego zamachu bombowego. Galinski wielokrotnie występował jako przedstawiciel niemieckich Żydów, atakował media za ich stosunek do antysemityzmu, rząd federalny za sprawy odszkodowań i politykę wobec Organizacji Wyzwolenia Palestyny. Wielokrotnie żądał ukarania osób propagujących pogląd, że jakoby obozy zagłady nigdy nie istniały co określano jako "kłamstwo Oświęcimskie". Jego działalność została doceniona przez społeczność Berlina - w 1987 został honorowym obywatelem tego miasta i niemieckie władze - został odznaczony: wielkim federalnym krzyżem zasługi (Großen Bundesverdienstkreuz - 1966), wielkim federalnym krzyżem zasługi z gwiazdą (Großen Bundesverdienstkreuz mit Stern - 1979) oraz wielkim federalnym krzyżem zasługi z gwiazdą i wstęgą (Großen Bundesverdienstkreuz mit Stern und Schulterband - 1982). Hainz Galinski zmarł w Berlinie 19 lipca 1992 roku.
Jego imieniem została nazwana szkoła żydowska, która powstała w Berlinie w 1995 roku. We wrześniu i listopadzie 1995 grób Heinza Galinskiego padł ofiarą dwóch zamachów bombowych, w wyniku, których został całkowicie zniszczony. Motywy były prawdopodobnie antysemickie ale okoliczności tego przestępstwa nie zostały całkowicie wyjaśnione.